Автор: Статья рассказывает о том, что такое линейная функция и как понять ее поведение на графике. Автор объясняет, как определить, возрастает ли функция или убывает, и приводит примеры.
Линейная функция – это математическая функция вида y=kx+b, где k и b – константы, x – переменная, а y – результат выполнения функции. При построении графика линейной функции мы получаем прямую линию. Но как понять, которые линейная функция возрастает или убывает?
Если значение k (угловой коэффициент) положительное число, то функция возрастает, то есть при увеличении x значение y также увеличивается. Например, функция y=2x+1 возрастает, так как коэффициент k равен 2, что означает, что при каждом изменении x на 1 единицу, значение y увеличивается на 2 единицы.
Если значение k отрицательное число, то функция убывает, то есть при увеличении x значение y уменьшается. Например, функция y=-3x+5 убывает, так как коэффициент k равен -3, что означает, что при каждом изменении x на 1 единицу, значение y уменьшается на 3 единицы.
Если же значение k равно нулю, то это означает, что функция не изменяется при изменении x, то есть она представляет собой горизонтальную прямую.
Таким образом, понимание того, возрастает или убывает линейная функция, очень важно при её анализе. Учитывая, как изменяется функция на графике, можно сделать выводы о её свойствах и использовать её в дальнейших математических расчётах.
